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摘要
振动现象在工程机械领域普遍存在，大部分振动对设备和结构会造成不利影响，准确提取结构的固有频率、阻尼比等模态参数对结构振动现象的研究、控制与预防十分关键。本文提出一种降阶Koopman理论，用于提取金属结构的模态参数。首先介绍基本Koopman理论及Koopman-A算法，通过单自由度振动系统来论证Koopman-A算法在结构振动领域的适用性。Koopman-A算法虽然能有效地提取出单自由度振动系统的固有频率及阻尼比，但阻尼比识别对噪声的鲁棒性较差且无法识别干扰模式。对此本文提出Koopman-SVD(奇异值分解)降阶算法对Koopman-A算法进行改进，使用SVD替换Koopman-A算法的Krylov子空间迭代过程，通过奇异值阈值筛除干扰模式。通过构建固定梁试验装置，从模态参数识别精度和模态筛选能力两个方面来分析评价Koopman-SVD降阶算法和Koopman-A算法对于金属结构模态参数的识别能力。结果表明：Koopman-SVD降阶算法适用于识别金属结构的模态参数，相比于Koopman-A算法拥有更好的模态参数识别精度和模态筛选能力，具有发展成为一种结构模态参数分析方法的潜力。
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