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摘要
为获得多智能体系统任意耦合型无向网络导航克拉美-罗下界的显示表达式，简化高阶费歇耳信息矩阵求逆过程，提出了一种分布式求逆方法，即矩阵分块对角化求逆方法。首先，针对任意耦合型无向网络导航定位模型，构造了高阶费歇耳信息矩阵，并结合其对称特点及矩阵元素与网络拓扑间的对应关系，将其分解为两个分块对角矩阵的线性组合，它们分别包含所有节点和边的费歇耳信息量。其次，通过两次运用矩阵求逆引理，推导了费歇耳信息矩阵的逆即克拉美-罗下界以及网络节点等价费歇耳信息矩阵的显式表达式；同时引入了迭代过程，将整个求逆过程完全分解为若干个低阶矩阵间的运算，以减小单步运算量。最后，通过数值试验对本文算法进行了验证，并与矩阵分块迭代求逆法进行了对比分析。结果表明，两者均具有较高的计算效率和精度，但本方法运算量更小，计算速度更快，从而验证了算法的准确性和有效性。该算法可用于分析任意耦合型无向网络导航定位模型中各节点或边费歇耳信息的融合过程。
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单位航天学院; 哈尔滨工业大学
