带有调和符号的交换Toeplitz算子

作者：赵振刚

来源：数学学报(中文版), 2022, 1-14.

• 调和Bergman空间
• Toeplitz算子

我们研究作用于调和Bergman空间b~2(D\{0})上的带有调和符号的Toeplitz算子,其中D是复平面上的单位圆盘.首先,我们研究b~p(Ω)的结构并且获得b~p(Ω)中的每个元在调和Bergman投影之下的像.其次,我们证明特殊的Toeplitz算子T_(log|w|):b~2(D\{0})→b~2(D\{0})是有界线性算子并获得带有调和或全纯符号的Toeplitz算子与T_(log|w|)可交换的充分必要条件.第三,我们获得两个带有全纯符号的Toeplitz算子可交换的充分必要条件.第四,给出带有全纯符号的正规Toeplitz算子的一个特征.最后,我们得到带有调和符号的Toeplitz算子彼此之间可交换的一个必要条件.

• 单位
  首都师范大学