对函数f(x)=ax+bx+cx单调性的探究及其应用

作者：储百六

来源：中学数学研究(华南师范大学版), 2018, (19): 34-35.

<正>笔者最近在数学通报2016年第2期上看到如下问题:问题1 (数学通报2285号问题)设a, b, c> 0且abc> 1,证明:函数f(x)=ax+bx+cx在[0,+∞)上为增函数.原解答中采用作差比较的方法证明,非常巧妙,不易想到.现在高中已有微积分的知识,用导数判断函数单调性已经是常用方法,下面笔者先将其推广,再通过举例谈谈它的