利用三元均值不等式巧解竞赛试题

作者：方志平

来源：中学数学教学参考, 2019, (34): 68-69.

<正>二元均值不等式及其应用是中学生比较熟悉的内容,对于多元均值不等式,一般学生应用起来就没那么得心应手了。特别是三元均值不等式,它具有承上启下的作用。本文列举几道高中数学竞赛试题,阐述三元均值不等式的奇思与妙用,供大家参考。1利用三元均值不等式求解最值例1 (2018年江西省高中数学预赛试题)设x,y,z∈R*,满足x+y+z=xyz,则函数f(x,y,z)=x2(yz-