证明Cayley—Hamilton定理——兼谈矩阵解析函数的围道积分表示

作者：陈占铁

来源：辽宁省交通高等专科学校学报, 2018, 20(06): 32-35.

• Cayley-Hamilton定理
• 柯西公式
• 矩阵解析函数
• 围道积分
• 表示

本文用简易法证明两个矩阵定理Cayley—Hamilton定理矩阵A的特征多项式f(λ)=|λI-A|=λn+a1λn-1+…+an则有f(A)=An+a1An-1+…+anI=0定理解析函数的柯西公式拓宽成矩阵解析函数的围道积分表示如下:f(A)=1/(2πi)∮c(f(z)/(zI)-A)(dz)

• 单位
  辽宁省交通高等专科学校