2020华数之星青少年数学大会数学水平测试题解答与点评(小中组)

作者：王鼎

来源：中小学数学(小学版), 2021, (04): 6-10.

<正>1.在0时到12时之间秒针与分针共有多少次成45°的角?解:在12小时内,分针走了12圈,秒针走了60×12=720圈。每小时分针走一圈,秒针走60圈,秒针与分针共有59×2=118次成45°角。12小时,共有118×12=1416次构成45°夹角。答案:1416次。点评:钟表问题是小学题目设计中的一类题目,实质是行程问题。结合钟表固有属性,三个表针具有不同的转动速度,可以设计一些表针重合或者夹角问题,也可以限制在不同刻度之间出一些类似的问题。本题是钟表与计数综合题,需要学生对钟表上的分针及秒针的夹角情况有深入的理解,作为计数题需要学生逻辑严密,非常严谨的确认不重复不遗漏。问题的关键是分针在每小时的7分钟至8分钟,及52分钟至53分钟,这两个时间段内,分钟与秒针的夹角各仅有1次成45°。