两端有裂纹固支深梁的振动特性分析

作者：蒋杰; 周叮^*

来源：建筑结构学报, 2018, 39(S2): 183-190.

DOI：10.14006/j.jzjgxb.2018.S2.025

• 裂纹梁
• 自由振动
• 二维弹性理论
• Chebyshev-Ritz法

基于小变形的二维线弹性力学理论,将开口裂纹边缘按自由边界处理,采用Chebyshev-Ritz法分析两端有裂纹固支深梁的自由振动特性。在裂纹端部处将裂纹梁沿长度方向划分为具有不同边界条件的若干层子梁,通过使用第一类Chebyshev多项式与几何边界特征函数的乘积来构造每层子梁的位移试函数,结合瑞利-里兹法分别建立各层子梁的振动特征方程,再根据每层子梁交界面处的位移连续性条件可以得到整个裂纹梁的振动特征方程。收敛性分析得出裂纹梁的前八阶无量纲自振频率可以达到四位有效数字的精度,与有限元解和相关文献数据对比也显示出很好的一致性,表明了该方法的精确性和正确性,分析得出随着裂纹深度的增加,梁的自振频率减小,上下表面的振型差异增大。最后分析了高跨比、裂缝深度对前三阶自振频率和裂纹梁上下表面前三阶振型的影响。

• 单位
  土木工程学院; 南京工业大学