两道CMO复数赛题的创作经历

作者：何忆捷

来源：High-School Mathematics, 2022, (05): 8-11.

DOI：10.3969/j.issn.1005-6416.2022.05.002

• 数学奥林匹克
• 中学生
• 纯虚数
• 多项式
• 正实数
• 向量的模
• CMO
• 创作经历

在2020年中国数学奥林匹克和2021年全国中学生数学奥林匹克决赛（以下均简称CMO）中,笔者各提供了一道复数赛题.本文详细介绍这两道赛题的创作过程,作为竞赛命题实践工作的积累,为数学竞赛的问题创作提供些许参考.问题1设数列{z_n}（n≥1）的奇数项均为实数,偶数项均为纯虚数,且对任意正整数k,有lzkzk+1|=2k.对正整数n,

• 单位
  华东师范大学