参数估计的分布式BFGS算法设计及大样本性质

作者：党凯怡; 夏志明^*

来源：应用数学学报, 2022, 45(04): 578-594.

• 分布式
• BFGS
• 估计量
• 损失函数

在分布式条件下,为了缩减通信成本,本文基于BFGS拟牛顿法解决了相应的分布式算法设计与统计推断问题.在较低的通信成本下,本文建立了快速分布式BFGS算法,其关键是将步长进行分布式近似计算;从理论上证明了当迭代次数满足一定条件时,所得的BFGS估计量具有一致性和渐近正态性,并且给出了一个方差估计公式.通过模拟实验验证了本文基本理论的正确性,同时验证了分布式BFGS方法的估计效果与集中式方法十分接近,从而进一步说明该方法的有效性.

• 单位
  西北大学; 数学学院