非线性算子不动点及相关问题解的迭代逼近

作者：贺慧敏

来源：其他, 2012.

• 非线性算子
• 迭代算法
• 不动点
• 均衡问题
• 变分不等式
• 多重集分裂可行性问题
• 收敛速度
• Hilbert空间
• Banach空间 Nonlinear operators
• Iteration algorithms
• Fixed point
• Equibrium problem
• Variational inequality
• Multiple-set split feasibility problem
• Convergence rate
• Hilbert space
• Banach space

非线性算子理论是非线性科学的理论基础和基本工具,已经成为现代数学的一个重要分支,并在其他分支中发挥着重要作用.其中,非线性算子不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分,尤其是非线性算子方程(组)解的迭代逼近问题一直是非线性泛函分析领域活跃的研究课题. 非线性算子的均衡问题、变分不等式以及零点问题与非线性算子不动点密切相关,相互转化.根据它们之间的转化关系,可以构造新的非线性算子,通过迭代逼近其不动点来求解均衡问题或变分不等式,得到有关强(弱)收敛定理.非线性算子理论的研究主要通过推广空间,改进迭代算法以及减少对系数的限制或者算子的约束,得到更有意义和使用范围更广的结果. 本文主...

• 单位
  西安电子科技大学