对二元二次式取值问题的探究

作者：缪国栋

来源：数学学习与研究, 2019, (21): 144.

<正>对二元二次式的取值问题通常可以用基本不等式进行求解,但是基本不等式的使用有诸多判断,需要进行变量符号的判断,是否可以取等号的判断,不等号的方向的判断,刚刚学习基本不等式的同学往往会在这些方面犯错而不能成功解题,所以我尝试从方程的角度去彻底地解决这类问题.例1 (2010年浙江高考)若正实数x,y满足2x+y+6=xy则xy的最小值为___.解析根据题目的条件,很明显xy是可以用表达式表达出来的,我们引入参数令2x+y=m,这