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摘要
研究了受外载荷下圆锥角对功能梯度壳的非线性振动的影响.首先，根据Voigt模型，在圆锥壳的厚度方向上建立功能梯度材料属性模型.然后，考虑一阶剪切变形理论和von Kármán非线性，利用Hamilton原理推导了功能梯度圆锥壳的非线性运动方程.之后，应用Galerkin法对运动方程进行离散化处理，再根据Volmir假设将方程简化为单自由度的非线性微分方程.最后，采用谐波平衡法和Runge-Kutta法对方程进行求解，分析了功能梯度圆锥壳的幅频响应特性曲线，讨论了不同材料分布函数以及陶瓷体积分数指数对圆锥壳幅频响应的影响，描述了不同锥角下圆锥壳的分岔图和不同激励幅值下圆锥壳的时间历程和相图，进一步通过Poincaré图反映了圆锥壳运动状态.结果表明：功能梯度圆锥壳呈现“渐硬”弹簧非线性特性；锥角增大，功能梯度圆锥壳混沌运动的现象被抑制，不易产生运动不稳定性；激励幅值增大，功能梯度圆锥壳运动呈现周期到多周期再到混沌的过程.
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