求方程的数值解是目前最重要的应用数学问题之一。牛顿迭代法是计算机计算中一种收敛速度较快的求方程数值解的方法。在一般牛顿迭代法的基础上有许多改进的迭代方法，如算术平均牛顿法、中点牛顿迭代法和牛顿下山法等。该文通过改进其中的中点牛顿迭代法，提出了一种新的牛顿迭代法，并通过数值试验验证其求值效果。结果表明，改进后的方法能加快数值解的收敛速度，在水利、工程设施建设等场合能够提高运算效率，具有实际优化意义。
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