定值问题赏析

作者：朱文忠

来源：中学数学教与学, 2020, (03): 33-35.

<正>近年来,我们经常遇到求线段的和、差、积、商是一个定值的问题,也会遇到在图形的变换过程中,面积是一个定值的问题.这类问题的提出,往往是询问的语气,不能说一定是定值或一定不是定值,需要探讨后才能作出结论.这类题型难度大,运用的知识点多,计算量大,对综合运用知识的能力有较高要求.本文就各种定值问题作一简单探讨,与大家共赏.一、a为定值例1 已知抛物线y=-x2+mx+m+1与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧).如图1,若点M为