二倍角正弦和余弦公式的几何图示

作者：李慧敏

来源：中学生数学, 2023, (05): 25.

<正>本文提供二倍角正弦和余弦公式的4个几何图示,由几何直观得三角公式,达到无字证明[1]的效果,一定程度上说明三角公式可看作三角形的解析几何[2]．受文[3]启示,组合含锐角α且斜边为1的直角三角形,根据线段长度或图形面积间关系得三角公式．其中图示1改进自文献[4],通过延长线段AC使CG=AF,增加了对公式cos2α=2cos2α-1的呈现．其余三个图示为文献启示下的原创．

• 单位
  首都师范大学