<正>三角形外接圆弧的中点问题在各类竞赛的平面几何问题中经常出现,本质上涉及相应内角(或外角)平分线的性质.本文给出关于三角形顶点与其外接圆弧中点对应向量表示的有关定理及推论,并应用该定理及推论非常简洁地证明了刚刚结束的2021年欧洲女子数学奥林匹克巴西代表队选拔赛中的平面几何问题(例3)和2021年广西高中数学预赛中的平面几何证明题的特例(例4),现整理如下,以飨读者.
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