带记忆项半线性反应扩散方程的强吸引子

作者：唐志飘; 孙春友; 谢永钦^*

来源：数学理论与应用, 2023, 43(01): 115-125.

• 反应扩散方程
• 控制收敛原理
• 压缩半群
• 任意阶多项式增长
• 全局吸引子

本文讨论带衰退记忆项的非线性反应扩散方程整体强解的长时间行为.首先,利用控制收敛原理及解的正则性证明系统解半群为积空间H01(?)×Lμ2(R; D(A))上的压缩半群,由此得到解半群的渐近紧性?然后,证明积空间上全局吸引子A的存在性和正则性.值得注意的是非线性项f满足任意阶多项式增长条件,并且A?D(A)×Lμ2(R; D(A)).

• 单位
  教育学院; 湖南信息学院