为提高迭代法的收敛速度，对非线性方程求根的迭代法，从积分形式方程角度，将经典的牛顿迭代法与两点高斯积分公式相结合，提出一种新的预估-校正格式——高斯-勒让德牛顿法(Gauss-Legendre Newton Method,简称GN法),并证明该方法对单根至少三阶收敛，比同阶的Simpson牛顿法具有更高的效率指数.数值算例结果表明，与其他3种迭代法相比，该方法具有较快的收敛速度和较高的效率指数.高温光谱温度反演结果表明，该方法具有较高的精度和一定的应用价值.
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