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摘要
有限域上的完全置换多项式在密码学、编码学和组合设计等领域具有广泛的应用。中国在2006年公布的分组密码算法SMS4就是基于完全置换设计的。近年来，完全置换多项式被用来构造具有良好密码学性质的密码函数，并逐渐成为密码学中的一个研究热点。有限域上稀疏型的完全置换多项式具有代数形式简单和易于实现等优点，因而受到学者们的青睐。文中详细总结了有限域上完全置换单项式的已有构造，并利用有限域上置换多项式的一个有效判据构造了奇特征有限域上的一类新的完全置换单项式，丰富了完全置换单项式的结果。此外，计算了这些完全置换单项式的逆多项式。
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