基于修正割线方程的自适应BB法

作者：郭萍; 杜学武^*

来源：数学的实践与认识, 2023, 53(03): 211-219.

• 割线方程
• Barzilai-Borwein法
• Zhang-Hager非单调线搜索
• 全局收敛性

基于一类带单参数γ的修正割线方程,给出了带参数γ的修正BB(BarzilaiBorwein)步长αk(γ),并在某种意义下获得了γ的一个最优取值8/3.进而,依据当前和上一次迭代点连线段上目标函数的凸性,对步长αk(γ)进行修正,并结合ZhangHager非单调线搜索技术,给出了求解无约束优化问题的一类自适应修正BB算法—AMBB算法.在适当的假设下,AMBB算法具有全局收敛性,且当目标函数为强凸函数时,AMBB算法具有线性收敛率.数值试验表明,给出的对应于参数γ取值8/3的AMBB算法是十分有效的.

• 单位
  重庆师范大学