算子及其函数的(UWπ)性质与(ω)性质

作者：车雨红; 戴磊; 郭志华

来源：曲阜师范大学学报(自然科学版), 2022, 48(03): 114-120.

• (UWπ)性质
• (ω)性质
• 谱

设H为无限维复可分的Hilbert空间，B(H)为H上的有界线性算子的全体.T∈B(H)称为满足(UWπ)性质，若σa(T)σea(T)=PD(T),其中PD(T)=σ(T)σD(T)={λ∈σ(T):T-λI是Drazin可逆算子},σ(T)={λ∈?:T-λI不是可逆算子};若σa(T)σea(T)=π00(T),称T满足(ω)性质，其中σa(T)和σea(T)分别表示算子T的逼近点谱和本质逼近点谱，π00(T)={λ∈iso σ(T):0<dim N(T-λI)<∞}.该文首先给出了有界线性算子同时满足(UWπ)性质以及(ω)性质的充要条件；之后研究了算子函数同时满足(UWπ)性质以及(ω)性质的判定方法.

• 单位
  渭南师范学院; 陕西师范大学