<正>2021年1月,我校高三数学备课组围绕一道导数应用压轴题展开讨论,争论的焦点在于试题参考答案的严谨性.对于函数■,用两个极限■来说明函数f(x)存在两个零点,就知识内容而言,极限理论超出高中学生的认知范畴,就方法技巧而言,此题可通过"找点"方法给出严谨的证明.除此之外,本题的解答还可参考变量分离、同型同构、分离整合导数的思想和方法,此题反映数学本质,表述形式简洁、流畅、清晰,是不可多得的一道好题,现将部分解法呈现如下.
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