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摘要
针对气溶胶粒子在长直扁平方管(通道)及圆管内受布朗扩散导致的沉积损失问题,从对流扩散方程出发,采用分离变量法,通过严格的理论求解得到了这两类问题中粒子穿透率的无穷级数解。利用Python语言中高精度计算功能确定了相应本征问题的本征值、本征函数及无穷级数展开系数。根据所得的相对严格意义上的穿透率数据,回归拟合得到了扩散沉积条件下粒子通过方管及圆管时的穿透率简明公式,并与已有研究进行了详细的比较。结果表明:本文得到的两个简明公式更加简单和准确,对方管与圆管内粒子穿透率估计的误差最大值分别仅为3.7×10-4和8.3×10-4,可以快速有效地估计层流条件下和受扩散沉积作用时,气溶胶粒子通过两种管(通)道的穿透率。
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