估算是指对事物实际数量的大概推算,其本质是针对概念总结和归纳的过程.在微积分教学中,渗透着很多估算的思路和方法,教师要深入贯彻估算意识、形成估算框架,指导学生发散思维、引进数形结合,进一步提高学生的数学学科素养[1].局部地“以直代曲、以不变代变、以常量代替变量”是贯穿微积分始终的灵魂.本文侧重论述了局部以直代曲的估算方法,并讲述了此类方法在微分方程估算求解中的应用,最后说明了这种方法在次数和维度上的拓展举例.
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