Softplus beta负二项整数值GARCH模型

作者：戚乐乐; 朱复康^*

来源：数学学报(中文版), 2023, 66(02): 293-308.

• BNB分布
• INGARCH模型
• 极大似然估计
• 近似矩
• Softplus函数

INGARCH模型常基于泊松和负二项等分布来构造.Beta负二项(BNB)分布是一种灵活的分布,相关BNB-INGARCH模型最近被提出,该模型的条件均值是线性的,参数限制为非负的,不能建模负相关.本文首先提出对数线性BNB-INGARCH模型解决上述问题,但此模型不再具有线性均值的简单形式和类似ARMA的相关结构,采用softplus函数进一步构造了softplus BNB-INGARCH(p,q)模型作为主要研究对象.当p=q=1时证明了模型的平稳遍历性,给出了二阶矩存在的条件,并通过数值模拟验证该模型可以被线性近似,给出模型极大似然估计的相合性和渐近正态性,最后经过实际数据分析说明了模型的优良性.

• 单位
  数学学院; 吉林大学