探寻破解导函数正负困境的策略

作者：刘光明

来源：教学考试, 2021, (20): 51-55.

• 导函数
• 单调性
• 单调递增
• 单调递减

<正>本文根据2021年1月30日教学考试杂志社举办的"八省市新高考适应性联考分析会"主题分享《基于八省适应性试题谈破解导函数正负困境的策略》梳理而成,期盼更多的交流.利用导数处理函数综合问题是高中必不可少的内容,基本流程是求导后根据导函数的正负分析原函数的单调性,然后利用单调性处理函数的极值、最值等相关问题.由此可见,导函数的正负判断是函数综合问题的关键点,如若导函数的正负判断陷入困局,那么解决问题就会出现卡壳现象.本文抓住这一核心问题,通过实例剖析,试图从再导一次、分类讨论、分离函数、放缩法和巧设零点等五个思考方向寻求突破导函数正负难辨困局的策略.

• 单位
  华南师范大学附属中学