以自由边界条件下方形平板为研究对象,探究了其受迫振动的特性.首先假设其位移解为余弦级数的形式,并将其代入对应的控制方程和边界方程中;然后再利用三角函数的正交性构造多个等式求解出位移解中的未知系数;进而得到不同频率下平板上各点所对应的位移解,并根据该位移解模拟出相应的波节线图.结果显示,理论计算得到的波节线图与实验观察到的克拉尼图形十分吻合,且对应的理论计算频率值与实验观测得到的共振频率值接近,这很好的验证了该研究方法的准确性与可靠性.
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