摘要

为实现爬壁机器人在不同曲率的铁基壁面上可靠吸附和自由运动,设计了一种能够全方位运动的四足磁吸附爬壁机器人。首先,运用修正的Grübler–Kutzbach(G–K)公式对机器人进行了自由度分析。然后,采用Denavit–Hartenbery(D–H)法建立了机器人行走腿的连杆坐标系,分析了行走腿的正逆运动学。接着,将机器人视为并联机构,分析了运载平台的正逆运动学,给出了逆运动学的解析解,并使用了一种基于牛顿法求解含有冗余方程的数值算法得到了正运动学的数值解,建立了完整的机器人运动学数学模型。为了验证所建数学模型的正确性,使用MATLAB根据所建数学模型编写计算程序,在MATLAB和Adams中分别做了相同的正逆运动学仿真对比验证。最后,使用螺旋理论得到了机器人的雅可比矩阵,结合Grassmann线几何理论分析了机器人的正逆运动学奇异位形,并验证了非冗余驱动时的一种正运动学奇异位形,给出了避免奇异性发生的方法。自由度分析结果表明,运载平台具有6个自由度,能够完成空间全方位运动,机器人的结构设计合理;MATLAB和Adams的仿真结果一致,并且正逆运动学能够相互验证,说明了所建的数学模型的正确性,为机器人的运动控制、轨迹规划提供了理论基础;奇异性分析得出了机器人的奇异位形,为避免机构奇异性的发生提供了方向,利用逆运动学奇异性实现了无功耗静止。