利用二项式定理、夹逼定理、Stolz公式、洛必达法则及因式分解等方法对一典型数列极限进行证明,可深入理解极限的内涵、拓宽求解极限的思路和掌握极限的思想,进而在解决极限问题时,能选择适当的方法,迅速求解数列的极限.