简证第19个优美不等式

作者：李双娥

来源：数学学习与研究, 2017, (21): 142.

• 不等式

<正>安振平老师提出的"二十六个优美不等式"中第19个是:设a,b,c为正数,且a+b+c=3,求证:(3/a-2)(3/b-2)(3/c-2)≤1.证明由已知出发,妙设a=3(1/(p+1)+1/(q+1))/2;b=3(1-1/(p+1))/2;c=3(1-1/(q+1))/2,其中p,q为正数,若pq≤1命题成立,故令pq>1,

• 单位
  江西师范高等专科学校