一道课本习题的再探究

作者：高浪天

来源：中学数学, 2018, (05): 56-57.

<正>王老师在文1中的研究成果已经让笔者受益,下面是笔者的一点新探究,希望得到各位专家或同行的批评与指正.题目(人教版普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1第80页复习参考题A组第10题)已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别是(-5,0),(5,0),且AC,BC所在直线的斜率之积等于m(m≠0),求顶点C的轨迹.此题的结论是:当m<0时,点C的轨迹是椭圆(m≠-1),或者圆(m=-1),并除去两点(-5,0),(5,0);当m>0时,点