Landau-Lifshitz方程的反散射方法

作者：凌黎明

来源：其他, 2013.

• Landau-Lifshitz方程
• 反散射方法
• Riemann-Hilbert方法
• 高阶孤立子
• Darboux变换
• 呼吸子
• 怪波 Landau-Lifshitz equation
• Inverse scattering method
• Riemann- Hilbert method
• High order soliton
• Darboux transformation
• Breather
• Rogue wave

本论文研究可积Landau-Lifshitz方程的反散射方法.经典可积情形下的Landau-Lifshitz方程早在上个世纪70年代末就已有大量的研究工作.国内的很多学者,在80年代,90年代初期亦研究过此经典模型的相关问题.经典可积的模型,虽然有其理想的地方,但是它为与之相关非可积模型研究提供一些思路.从中发现一些新现象和新问题亦为非可积的方程的研究指明方向.本文的主要工作是运用发展的反散射方法—Riemann-Hilbert方法研究此经典模型.由于近年来反散射方法的发展,利用此方法研究此经典模型,仍然可以得到一些新的结果.首先,我们可以得到在反散射框架下的解的存在唯一性.其次对于离散散射数...