高维非线性Schr?dinger方程具有几乎质量守恒的低正则Fourier积分算法

作者：吴奕飞^*; 李新彤

来源：河南师范大学学报(自然科学版), 2021, 49(03): 1-2.

DOI：10.16366/j.cnki.1000-2367.2021.03.001

• 非线性Schr9dinger方程
• 一阶收敛
• 指数型积分器
• 低正则性
• 质量守恒

构建了一种Fourier积分器来求解高维三次非线性Schr9dinger方程,这种指数型积分器是显式的,且可通过快速Fourier变换实现一阶收敛.通过严格的分析,证明对任意的■,该格式对于Hγ+1空间中的任何初始数据都提供了一阶精度,且满足几乎质量守恒定律.即,固定时间T,存在常数C=C(T,‖u‖(L∞([0,T];Hγ+1)))>0,使得‖un-u(tn)‖(Hγ(Td))≤Cτ,|M(un)-M(u0)|≤Cτ3,其中un为在tn=nτ处的数值解,M为质量泛函.同时,适当增加修正项,质量可以达到任意阶精度.

• 单位
  天津大学