幺半群的强半格上的Rees矩阵半群的平移壳

作者：黎宏伟; 周永安

来源：数学的实践与认识, 2012, (12): 150-158.

• 平移壳
• 幺半群
• Rees矩阵半群
• 半格
• 强半格 the translational hull
• monoid
• Rees matrix semigroup
• semilattice
• strong semilattice

设含幺元的半群A是幺半群A~_e的半格,其中A的幺元为1_A,A~_e的幺元为e,所有幺元e的集合为E(A),则对于幺半群A上的Rees矩阵半群S和幺半群A~_e上的Rees矩阵半群S~_e,以下五个条件是等价的:(1)任意的e∈E(A),a∈A,有ae=ea;(2)A是幺半群A~_e的强半格;(3)S是S~_e的强半格;(4)A的平移壳和A~_e的平移壳的强半格同构;(5)S的平移壳和S~_e的平移壳的强半格同构.

• 单位
  宿迁学院