<正>高中数学教学以及高考、竞赛中经常遇到以立体几何、解析几何为载体或背景的最值问题.这种问题通常涉及单个或多个动点,在动点运动中,存在符合某种要求的情况,求相关变量的取值范围.笔者称这类问题为几何背景下的存在性问题.这类问题描述的过程是运动而未确定的,知识涵盖面较为综合,融合了平面几何、立体几何、三角函数、不等式等知识,蕴含着转化与化归、数形结合等数学思想,也体现着运动与静止、一般与特殊的辩证观.具有很强的综合性、灵活性,因而这种题目备受命题者欢迎.
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