高中数学中一类恒成立问题的思考

作者：石彩霞; 王树文; 杨平; 童嘉森

来源：高中数理化, 2019, Z2: 31-32.

<正>在高中数学代数内容中,关于x的一元n次方程:anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=0(其中ai∈R,i=0,1,2,…,n),如果对任意实数x恒成立,则必有an=an-1=…=a1=a0=0.上述命题是关于x的一元n次方程恒成立的一个简单结论,依据该命题及结论可以解决高中数学中的一类恒成立问题.1 偶函数概念问题中的应用函数是高中生学习的重头戏,尤其是研究函数的各种性质,研究的过程充满挑战.函数是描述事物运动变化