高考研题“四重境界”——以2022年新高考Ⅰ卷第15题为例

作者：洪雪金

来源：中学数学研究, 2022, (11): 13-15.

<正>1.真题呈现(2022年数学新高考Ⅰ卷·15)若曲线y=(x+a)ex有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是_____.2.第一重境界：通技通法，守住“底线”根据题目条件的分析与理解，结合条件确定切线方程，为进一步的求解提供条件，从而确定数学问题求解的“通技通法”,也是数学教学与学习的初级境界——第一重境界，守住“底线”.解法1:(切线法)由y=(x+a)ex,求导可得y′=ex+(x+a)ex,