求解三角形最值问题的两种路径

作者：张恒

来源：语数外学习(语文教育), 2023, (05): 44-45.

<正>三角形最值问题主要有：（1）求三角形面积的最值；（2）求三角形周长的最值；（3）求三角形某个角的最值；（4）求三角形某条边长的最值.这类问题具有较强的综合性，通常要灵活运用勾股定理、正余弦定理、三角形的性质、不等式的性质，以及三角函数的定义、性质、图象等来解题.下面主要谈一谈求解三角形最值问题的两种路径.一、利用三角函数的性质在求解三角形最值问题时，我们可以根据勾股定理、正余弦定理，将三角形的边、角、周长、面积用三角函数表示出来，