二次曲线系方程在圆锥曲线问题中的应用

作者：范明辉

来源：高中数理化, 2023, (21): 39-41.

<正>1 二次曲线系方程如果两条二次曲线的方程分别为f1(x,y)=0,f2(x,y)=0,它们的交点为Pi(xi,yi),则方程f1(x,y)+λf2(x,y)=0(λ∈R)表示的曲线为经过点Pi(xi,yi)的所有二次曲线，称为二次曲线系方程.设Γ:f(x,y)=0为二次曲线，A,B,P,Q为曲线Γ上的四点，则方程AB×PQ+λAP×QB=0和AB×PQ+λf(x,y)=0(其中AB,PQ,AP,QB分别表示直线AB,PQ,AP,QB的方程)表示的二次曲线也经过A,B,P,Q四点.