关于Ostrowski-Grüss型不等式的注记

作者：时统业; 曾志红; 曹俊飞

来源：汕头大学学报(自然科学版), 2023, 38(04): 9-19.

• Grüss不等式
• Ostrowski-Grüss型不等式
• Ostrowski型不等式
• 可微函数

研究在导函数属于L2[a,b]情况下的Ostrowski型不等式和Ostrowski-Grüss型不等式.在一阶导函数属于L2[a,b]情况下，利用预Grüss不等式和引入参数求最值的方法，建立了带有一个参数的Ostrowski型不等式.通过建立与Chebychev泛函有关的不等式，得到高阶导数属于L2[a,b]情况下的Ostrowski型不等式以及涉及一个函数的积分均值与其在一个子区间上的均值的差值的估计.作为特例，得到已有平均中点和梯形不等式的加强.

• 单位
  中国人民解放军海军指挥学院; 广东第二师范学院; 数学学院