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摘要
基于Mindlin板理论，将高斯展开法引入到组合式开口矩形板弯曲振动问题研究中。选取高斯小波函数作为位移形函数，其本身的局域化特性能够准确捕捉到局部开口处的特征，提高计算效率；定义了高斯函数的伸缩因子和平移因子，通过伸缩和平移变换生成一系列用于拟合开口板位移场的基函数，增大伸缩因子取值使得形函数具有更高的分辨率，进而能更精确地模拟更高频的振动场；以能量法为基本框架，建立了开口板的拉格朗日能量泛函，并引入人工弹簧模型模拟各种边界条件，将边界条件以弹性势能的方式附加到开口板的能量泛函之中。通过与有限元软件的计算结果对比，验证了该方法的准确性与适用性。
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