配之以对偶 赋之以精魂

作者：鲁和平

来源：中学数学教学, 2018, (06): 37-38.

<正>在数学里,在某种意义下成对出现的两个数学结构,如对偶点、对偶数、对偶式、对偶图、对偶空间、对偶运算、对偶命题,称之为对偶关系.若对于一个孤立的研究对象,有意识地构造与之相应的对偶关系,往往可获得新颖别致的解法.我们把这种解决问题的技巧称为配以对偶的技巧.运用该技巧的通常做法是:(1)将已知式令为,A并配其对偶式B;(2)对A与B进行适当地运算;(3)转化或消去B,从而解决原问题.对偶式的形