依托教材思考一个逆命题的证明

作者：李发勇

来源：中学数学教与学, 2023, (09): 48-49.

<正>一个关于直角三角形的原命题，结论近乎常识，但其逆命题是关于直角三角形的判定，证明却颇费周折．如何寻找思路突破？教材是不竭的源泉，请看下面的探讨．原命题如图1，在Rt△ABC中，AB为斜边，且CD⊥AB于点D．则AC·BC=AB·CD.