三角形的三边长的代数式与面积之间的不等式

作者：邓启龙

来源：中学数学研究(华南师范大学版), 2019, (11): 48-50.

• 不等式
• 平方和
• 当且仅当
• 代数式

<正>三角形的边长与面积之间存在很多关系,有等式关系,例如海伦公式S=(p(p-a)(p-b)(p-c))1/2,也有不等式关系,例如a2+b2+c2≥431/2S.本文深入探究三角形的边长与面积之间的不等式关系,得到了三角形的三边长的各种代数式与面积之间的不等式.在△ABC中,内角A, B, C所对的边分别为a,b,c,