声学超材料中的分形高阶拓扑态（英文）

作者：郑圣洁; 满先锋; 孔泽霖; 林志康; 段桂菊; 陈宁; 于德介; 蒋建华^*; 夏百战^*

来源：Science Bulletin, 2022, 67(20): 2069-2075.

近年来,物质的拓扑相在整数维度的固态材料和经典波系统中得到了广泛的研究.然而,非整数维度中的拓扑物态几乎仍未被探索.分形是一类具有非整数维度的有趣且复杂的几何图形,其最大的特性是在不同的尺度上具有自相似性.本文基于谢尔宾斯基地毯结构,设计出一种具有分数维度的分形声学超材料,并证明了其具有分形特征的高阶拓扑态.同时由于该声学超材料的分形几何特性,其具有丰富的拓扑边缘态和拓扑角态.有趣的是,作者发现体态、边缘态和内角态的数量与该声学系统的自相似迭代次数成指数关系,且它们的豪斯多夫维数与系统的豪斯多夫维数相同.此外,通过数值仿真和实验验证，作者揭示了该分形声学超材料的拓扑角态具有新奇的频谱特征和丰富的模态振型.本工作将有助于推动未来非欧几何中拓扑现象的研究.

• 单位
  汽车车身先进设计制造国家重点实验室