关于Pell方程x2-6y2=1与y2-Dz2=4的公解

作者：管训贵

来源：华中师范大学学报(自然科学版), 2022, 56(05): 758-762.

DOI：10.19603/j.cnki.1000-1190.2022.05.004

• Pell方程
• 基本解
• 公解
• 素因数

该文证明了：1)若p1,…,ps是不同的奇素数，则当D=p1…ps(1≤s≤3)时除开D为11,11×89×109,11×97×4801外，方程组G:x2-6y2=1与y2-Dz2=4仅有平凡解(x,y,z)=(±5,±2,0);2)若D是无平方因子正整数，则当D为偶数且D没有适合p≡1(mod 24)以及p≡7(mod 24)的素因数p,则方程组G仅有平凡解(x,y,z)=(±5,±2,0).

• 单位
  数理学院; 泰州学院