2021年北京高考数学第21题的推广和变式

作者：纪文开; 李启超

来源：数学通报, 2022, 61(05): 57-59.

<正>1试题回顾例1(2021年北京高考数学第21题)设p为实数,若无穷数列{an}同时满足如下三个性质,则称{an}为Rp数列:①a1+p≥0且a2+p=0;②a4n-1<a4n(n=1,2,3,…);③am+n∈{am+an+p,am+an+p+1}(m=1,2,3,…,n=1,2,3,…).(Ⅰ)如果数列{an}的前四项为2,-2,-2,-1,那么{an}是否可能为R2数列?说明理由;(Ⅱ)如果数列{an}是R0数列,求a5;