本文以平时可能遇到的数学问题中的实例为主线,探讨了幂级数展开的条件;并充分的运用幂级数于求解函数值的近似计算、高阶导数、定积分、级数和、极限等问题;巧妙地运用级数解决差分问题的求解、不等式的证明,而这对于培养学生思维,拓展学生的数学视野极有好处。