一道来自越南的不等式试题的证明与推广

作者：张路

来源：中学数学研究, 2019, (06): 26-27.

<正>越南《数学与青年》杂志2018年4月刊登了一道如下的不等式试题:问题1已知正实数a,b,c满足abc=1,求证:1/(a5+b5+c2)+1/(b5+c5+a2)+1/(c5+a5+b2)≤1.笔者将其加强为:问题2设a,b,c为正实数,且abc=1,求证:1/(a2+b5+c5)+1/(b2+c5+a5)+1/(c2+a5+b5)≤